Pulire i broccoli: rimuovere il gambo più duro, dividere le cime e lavarle bene sotto acqua corrente.

Portare a ebollizione abbondante acqua salata e immergere i broccoli. Cuocerli fino a quando non sono teneri, ma ancora croccanti. Scolare, tenendo da parte un po' dell'acqua di cottura.

In una grande padella, versare un generoso filo d'olio extravergine d'oliva. Aggiungere lo spicchio d'aglio schiacciato e un pizzico di peperoncino e lasciare insaporire per qualche minuto.

Rimuovere la pelle dalla salsiccia e sbriciolarla con le mani. Rosolare la salsiccia a fuoco medio-alto fino a doratura.

Aggiungere i broccoli nella padella. Schiacciarli leggermente con una forchetta e aggiungere alcune cucchiaiate dell'acqua di cottura dei broccoli per creare una consistenza più cremosa. Regolare il sale se necessario e lasciare cuocere per qualche minuto.

Cuocere la pasta nell'acqua dei broccoli, assicurandosi di scolarla al dente.

Trasferire direttamente la pasta nella padella con il sugo e mescolare a fuoco alto, aggiungendo un po' d'acqua di cottura se necessario, finché non è tutto ben amalgamato.

Servire immediatamente, molto caldo, con un filo d'olio crudo e formaggio grattugiato a piacere.