In una ciotola grande, mescola il latte tiepido, l'acqua tiepida, lo zucchero e il lievito secco. Mescola fino a sciogliere il lievito e lascia riposare per 5 minuti.

Aggiungi l'uovo e poi setaccia 500 g di farina 00 con il sale nella ciotola. Mescola con una spatola fino a ottenere un composto omogeneo.

Aggiungi i restanti 150 g di farina e inizia a impastare a mano fino a ottenere un impasto morbido e leggermente appiccicoso.

Trasferisci l'impasto su una superficie leggermente infarinata e impasta finché non diventa liscio ed elastico. Forma una palla e mettila in una ciotola unta. Copri e lascia lievitare in un luogo caldo per circa 1 ora, o fino al raddoppio.

Nel frattempo, in una padella, scalda l'olio vegetale e il burro. Aggiungi le cipolle tritate e soffriggi fino a che non diventano trasparenti. Condisci con sale, pepe e paprika. Trasferisci le cipolle su un piatto e lascia raffreddare.

Una volta lievitato, dividi l'impasto in 4 parti uguali. Stendi ogni pezzo e spennella con burro ammorbidito, sovrapponendoli man mano e piegando i bordi. Riponi in freezer per 20 minuti.

Stendi l'impasto e dividilo in 3 parti. Farcisci ogni parte con le cipolle soffritte e il formaggio grattugiato. Arrotola e posiziona su una teglia foderata con carta da forno.

Lascia riposare i panini per 20 minuti. Spennella con il tuorlo d'uovo mescolato con il latte, quindi pratica delle incisioni sulla superficie.

Cuoci in forno preriscaldato a 180°C per 30-35 minuti, finché non sarà dorato.

Lascia raffreddare leggermente prima di servire.