Lava le foglie di cavolo e rimuovi le parti dure del gambo centrale. Sbollenta le foglie in una pentola con acqua salata per 4-5 minuti finché non diventano tenere ma ancora integre. Scolale e asciugale con carta assorbente.

Sbuccia le patate e tagliale a pezzi di media grandezza. Metti a ebollizione una pentola d'acqua salata e cuoci le patate fino a renderle tenere, circa 15-20 minuti. Scolale e schiacciale con uno schiacciapatate.

In un'altra pentola, porta a ebollizione il brodo vegetale e cuoci il riso Arborio seguendo le istruzioni sulla confezione. Una volta cotto, scola e lascia raffreddare.

Sbuccia le carote e grattugiale. In una padella, scalda un po' d'olio d'oliva e aggiungi la cipolla tritata. Fai rosolare per qualche minuto, poi aggiungi le carote e cuoci per circa 5 minuti.

Togli la salsiccia dal budello e sbriciolala. Aggiungila alla padella con le verdure e falla rosolare, mescolando bene.

In una ciotola, mescola le patate schiacciate, il riso cotto, la salsiccia rosolata e le carote. Condisci con sale e mescola bene per ottenere un ripieno omogeneo.

Prendi una foglia di cavolo sbollentata e metti un cucchiaio abbondante di ripieno al centro. Piega un lato lungo verso l'interno, poi l'altro. Arrotola la foglia dal basso verso l'alto, premendo bene per chiudere il rotolo.

Disponi gli involtini in una teglia foderata con carta da forno. Cospargi con il Parmigiano rimanente e irrora con un filo d'olio d'oliva. Cuoci in forno statico a 180°C per circa 25-30 minuti, oppure in friggitrice ad aria a 180°C per 6-8 minuti fino a doratura.

Una volta cotti, lascia riposare gli involtini per qualche minuto prima di servire.