In una grande ciotola, mescola la farina, il sale e il lievito. Aggiungi il burro ammorbidito e lavora il composto fino a ottenere una consistenza sbriciolata.

Versa il kefir e mescola fino a ottenere un impasto liscio. Copri con pellicola trasparente e lascia riposare per 30 minuti.

Nel frattempo, prepara le patate: sbucciale e tagliale a cubetti. Scalda un po' d'olio vegetale in una padella e friggi le patate a fuoco medio-alto per circa 5 minuti. Condisci con sale, pepe, aglio secco e paprika. Rimuovi e metti da parte.

Nella stessa padella, aggiungi un po' più d'olio e soffriggi la cipolla tritata fino a renderla trasparente. Aggiungi la carota grattugiata, il peperone tritato, i funghi affettati e l'aglio tritato. Cuoci fino a quando le verdure sono morbide e aromatiche.

Aggiungi la carne macinata nella padella con le verdure. Condisci con sale, pepe e erbe provenzali. Mescola la salsa di pomodoro e cuoci per circa 10 minuti, permettendo ai sapori di mescolarsi e alla salsa di addensarsi leggermente.

Preriscalda il forno a 180 °C. Stendi l'impasto su un tavolo infarinato in un rettangolo.

Distribuisci uniformemente il ripieno di patate su metà dell'impasto. Aggiungi il composto di carne e verdure sopra le patate. Cospargi il ripieno con la mozzarella.

Piegare l'altra metà dell'impasto sul ripieno, sigillando bene i bordi. Spennella la parte superiore con il tuorlo d'uovo per creare una crosta dorata durante la cottura.

Trasferisci la torta su una teglia rivestita di carta da forno. Cuoci per 25-30 minuti, o fino a doratura. Rimuovi dal forno, cospargi con mozzarella extra e cuoci per altri 10-15 minuti fino a quando il formaggio si è sciolto e bolle.

Lascia raffreddare leggermente prima di affettare. Servi caldo, guarnito con prezzemolo fresco o aneto.